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2023年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第16题
当每位同学至少参加两个兴趣班时,要证明至少有12名同学选择的兴趣班完全相同,这个问题可以通过抽屉原理来理解。把每种可能的报名组合,如两个班、三个班或四个班,看作是不同的“抽屉”。
共有四种兴趣班,每名同学至少选两个,那么总的报名方法数为:2个班(6种选择)、3个班(4种选择)加上4个班(1种选择),总计11种不同的报名方式。条件(1)中,125名同学意味着如果每个报名组合都分配到最均匀,会有11个11人一组,剩下4人无法平均分配,这4人必然要落在某个组合中,因此至少有12名同学选择的是相同的两个班。
同样,条件(2)指出有70名同学参加2个兴趣班,用11种方法分配,最多可以得到11个6人组合,剩余4人,这4人至少会和之前剩下的4人中的一个组合形成12人,即至少有12名同学参加的是相同的兴趣班。
因此,无论是根据125名同学的总人数,还是70名同学的特定情况,答案都指向至少有12名同学兴趣班选择相同,这符合选项D。这道题目主要考察了抽屉原理在实际问题中的应用,难度适中。

超全MBA管综数学常用公式、定理及易错点,速藏!
数学四大部分包括算术、代数、几何、数据分析。掌握这四部分的公式是关键!
在MBA管综数学学习中,同学们要熟练掌握常用公式。以下是部分常用公式和定理:
1. 过两点有且只有一条直线。
2. 两点之间线段最短。
3. 同角或等角的补角相等。
4. 同角或等角的余角相等。
5. 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。 6. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。
7. 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
8. 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行。
9. 同位角相等,两直线平行。
10. 内错角相等,两直线平行。
11. 同旁内角互补,两直线平行。
12. 两直线平行,同位角相等。
13. 两直线平行,内错角相等。
14. 两直线平行,同旁内角互补。
等腰三角形性质包括:等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)。
还有更多几何定理,如勾股定理、线段垂直平分线定理等。
在学习中,同学们需要注意易错知识点,例如分母不能为0;自然数包括0;求二次项系数时注意符号;注意均值不等式应用条件;最大公约数和最小公倍数在特定问题中的应用等。
对于易错点,具体包括但不限于:分母不能为0;集合考虑空集;二次方程系数符号;均值不等式应用条件;最大公约数和最小公倍数在植树问题中的使用;题干物体的不可分割性;选项值的漏算或重复;文字描述的数字转化;题干细节条件的应用;方程个数与未知数数量的关系;最值或取值范围的求解策略;等比数列和等差数列的特殊情况;“增加了”与“增加至”的区别;截距的正负;一次函数与x、y轴平行情况;圆的方程条件;对称点的计算;特殊值的考虑;分房与分组的区别;方程组合的考虑;根号的值;充分性判断的逻辑。
通过这些公式、定理和易错知识点的掌握与理解,同学们能够更有效地学习和解答MBA管综数学问题。
2024年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第12题
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甲乙两地相隔100公里,一艘游轮顺流而下从甲地到乙地用时4小时。逆流返回时,游轮的静水速度提高了25%,耗时5小时。求航道的水流速度为多少公里每小时?
A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5 E. 5.5
解析:
根据已知条件,我们可以通过解方程组来求出游轮的静水速度和水速。
解题步骤如下:
设水速为p,游轮的静水速度为q,根据已知信息,我们有:
4(q+p)=100
5(1.25q-p)=100
解这个方程组,我们可以得到:p=5km/h
因此,正确答案为选项D。
【总结】本题主要考察行程问题,难度适中。
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